問題詳情:
如圖所示,在四棱錐PABCD中PA⊥底面ABCD,且底面各邊都相等,M是PC上的一動點,當點M滿足________時,平面MBD⊥平面PCD.(只要填寫一個你認爲是正確的條件即可)
【回答】
DM⊥PC(或BM⊥PC)解析:
連接AC,BD,則AC⊥BD,因爲PA⊥底面ABCD,所以PA⊥BD.又PA∩AC=A,所以BD⊥平面PAC,所以BD⊥PC.所以當DM⊥PC(或BM⊥PC)時,即有PC⊥平面MBD.
而PC⊂平面PCD,所以平面MBD⊥平面PCD.
知識點:空間幾何體
題型:填空題