問題詳情：
如圖所示，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，側棱PA垂直於底面，E、F分別是AB、PC的中點，PA=AD．求*：
（1）CD⊥PD；
（2）EF⊥平面PCD．
【回答】
【考點】LW：直線與平面垂直的判定．
【分析】（1）由線面垂直得CD⊥PA，由矩形*質得CD⊥AD，由此能*CD⊥PD．
（2）取PD的中點G，連結AG，FG．由已知條件推匯出四邊形AEFG是平行四邊形，所以AG∥EF．再由已知條件推匯出EF⊥CD，由此能*EF⊥平面PCD．
【解答】（本題滿分8分）
*：（1）∵PA⊥底面ABCD，∴CD⊥PA．
又矩形ABCD中，CD⊥AD，且AD∩PA=A，
∴CD⊥平面PAD，∴CD⊥PD．
（2）取PD的中點G，連結AG，FG．
又∵G、F分別是PD、PC的中點，
∴GF平行且等於
CD，
∴GF平行且等於AE，
∴四邊形AEFG是平行四邊形，∴AG∥EF．
∵PA=AD，G是PD的中點，
∴AG⊥PD，∴EF⊥PD，
∵CD⊥平面PAD，AG⊂平面PAD．
∴CD⊥AG．∴EF⊥CD．
∵PD∩CD=D，∴EF⊥平面PCD．
知識點：空間中的向量與立體幾何
題型：解答題
