問題詳情：
在四棱錐PABCD中,底面ABCD是正方形,側棱PD⊥平面ABCD,AB=PD=a.點E爲側棱PC的中點,又作DF⊥PB交PB於點F.則PB與平面EFD所成角爲( )
(A)30° (B)45° (C)60° (D)90°
【回答】
D解析:建立如圖所示的空間直角座標系Dxyz,D爲座標原點.
則P(0,0,a),B(a,a,0),
=(a,a,-a),
又=(0,,),
·=0+-=0,
所以PB⊥DE,
由已知DF⊥PB,且DF∩DE=D,
所以PB⊥平面EFD,
所以PB與平面EFD所成角爲90°.
知識點：空間中的向量與立體幾何
題型：選擇題
