問題詳情：
如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，
．點D，E，N分別爲棱PA，PC，BC的中點，M是線段AD的中點，PA=AC=4，AB=2．
（Ⅰ）求*：MN∥平面BDE；
（Ⅱ）求二面角C-EM-N的正弦值；
【回答】
.解：如圖，以A爲原點，分別以
，
，
方向爲x軸、y軸、z軸正方向建立空間直角座標系．依題意可得A（0，0，0），B（2，0，0），C（0，4，0），P（0，0，4），D（0，0，2），E（0，2，2），M（0，0，1），N（1，2，0）．
（Ⅰ）易得
=（0，2，0），
=（2，0，
）．
設
爲平面BDE的法向量，則
，即
．
不妨設
，可得
．又
=（1，2，
），可得
．
因爲
平面BDE，所以
平面BDE．
知識點：點 直線 平面之間的位置
題型：解答題
