問題詳情：
如圖，在四棱錐
中，PD⊥平面ABCD,底面ABCD爲菱形，
O爲AC與BD的交點，E爲棱PB上一點.
（1）*：平面EAC⊥平面PBD；
（2）若PD//平面EAC,求三棱錐
的體積.
【回答】
（Ⅰ）*：因爲
平面
，
平面
，
所以
．
因爲四邊形
是菱形，
所以
…………………………3分
又因爲
，
面
而
平面
，
所以平面
平面
…………………………5分
（Ⅱ）因爲
平面
，平面
平面
，
所以
…………………………7分
因爲
是
中點，
所以
是
中點．
取
中點
，連結
，
因爲四邊形
是菱形，
，
所以
，又
，
，
所以
平面
，
．…………………………10分
所以
…………………………12分
知識點：空間中的向量與立體幾何
題型：解答題
