問題詳情：
如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD爲平行四邊形，O爲對角線BD的中點，E，F分別爲棱PC，PD的中點，已知PA⊥AB，PA⊥AD.求*：
(1) 直線PB∥平面OEF；
(2) 平面OEF⊥平面ABCD.
【回答】
(1) O爲BD的中點，F爲PD的中點，
所以PB∥FO.
因爲PB⊄平面OEF，FO⊂平面OEF，
所以PB∥平面OEF.
(2) 連結AC，因爲四邊形ABCD爲平行四邊形，
所以AC與BD交於點O，O爲AC的中點．
因爲E爲PC的中點，
所以PA∥OE.
因爲PA⊥AB，PA⊥AD，AB∩AD＝A，AB，AD⊂平面ABCD，
所以PA⊥平面ABCD，
所以OE⊥平面ABCD.
因爲OE⊂平面OEF，
所以平面OEF⊥平面ABCD.
知識點：點 直線 平面之間的位置
題型：解答題
