問題詳情：
如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，ABCD爲正方形，PD⊥平面AC，PD=DC，E是PC的中點，作EF⊥PB交PB於點F．
（1）*：PA∥平面EDB；
（2）*：PB⊥平面EFD．
【回答】
*：（1）連接AC，設AC∩BD=O，連接EO，
∵ABCD是正方形，∴O爲AC的中點，
∴OE爲△PAC的中位線，∴PA∥OE，
而OE⊂平面EDB，PA⊄平面EDB，
∴PA∥平面EDB．
（2）∵PD⊥平面AC，BC⊂平面AC，
∴BC⊥PD，而BC⊥CD，PD∩CD=D，
∴BC⊥平面PDC．
∵DE⊂平面PDC，∴BC⊥DE．
又∵PD⊥平面AC，DC⊂平面AC，
∴PD⊥DC，而PD=DC，
∴△PDC爲等腰三角形，∴DE⊥PC
又BC∩PC=C，∴DE⊥平面PBC，∴DE⊥PB．
又EF⊥PB，DE∩EF=E，∴PB⊥平面DEF．
知識點：點 直線 平面之間的位置
題型：解答題
