問題詳情：
如圖,在四邊形ABCD中,AB=BC,對角線BD平分∠ABC,P是BD上一點,過點P作PM⊥AD,PN⊥CD,垂足分別爲M，N.
(1)求*:∠ADB=∠CDB;
(2)若∠ADC=90°,求*:四邊形MPND是正方形.
【回答】
*:(1)∵ BD平分∠ABC,∴ ∠ABD=∠CBD.
又∵ BA=BC,BD=BD,∴ △ABD≌△CBD.
∴ ∠ADB=∠CDB.
(2)∵ PM⊥AD,PN⊥CD,∴ ∠PMD=∠PND=90°.
又∵ ∠ADC=90°,∴ 四邊形MPND是矩形.
由（1）知∠ADB=∠CDB,又∵PM⊥AD,PN⊥CD,∴ PM=PN.
∴ 四邊形MPND是正方形.
知識點：特殊的平行四邊形
題型：解答題
