問題詳情:
如圖,四邊形 ABCD 中,AD∥BC,DC⊥BC,將四邊形沿對角線 BD 摺疊,點 A 恰好落在 DC 邊上的 點 A'處,若∠A'BC=20°,則∠A'BD 的度數爲_____.
【回答】
25°
【分析】
根據AD∥BC,DC⊥BC,∠A'BC=20°,再利用三角形外角的*質,可求得∠DA'B的度數,由摺疊的*質,可得:∠A=∠DA'B=110°,∠ABD=∠A'BD,繼而求得∠A'BD的度數.
【詳解】
∵AD∥BC,DC⊥BC
∴∠C=90°
∵∠A'BC=20°
∴∠D A'B=∠A'BC +∠C=20°+90°=110°
由摺疊的*質可得:∠A=∠D A'B =110°,∠ABD=∠A'BD
∵AD∥BC
∴∠ABC=180°-∠A=180°-110°=70°
∴∠A'BD=
故填25°.
【點睛】
本題考查圖形的翻折變換,解題過程中應注意摺疊是一種對稱變換,它屬於軸對稱,根據軸對稱的*質,摺疊前後圖形的形狀和大小不變,如本題中摺疊前後角相等.
知識點:軸對稱
題型:填空題