如圖所示，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD爲菱形，且∠DAB=60°，PA=PD，M爲CD的中點，BD⊥P...

問題詳情：

如圖所示，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD爲菱形，且∠DAB=60°，PA=PD，M爲CD的中點，BD⊥PM．

（1）求*：平面PAD⊥平面ABCD；

（2）若∠APD=90°，四棱錐P﹣ABCD的體積爲，求三棱錐A﹣PBM的高．

【回答】

*：（１）取AD的中點E，連接PE，EM，AC.

底面ABCD爲菱形，

又EM∥AC，

又BD⊥PM，

則.

,平面PAD⊥平面ABCD

（2）設,由∠APD=90°，可得

由（1）知，則

，則

連接，可得

.

設三棱錐A﹣PBM的高爲,則由,可得

即.

知識點：點 直線 平面之間的位置

題型：解答題