問題詳情：
如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，側棱PD⊥底面ABCD，E是PC的中點．
（1）*：PA∥平面EDB；
（2）*：BC⊥DE．
【回答】
*：（1）連結AC，AC交BD於O，連結EO．…（2分）
∵底面ABCD是正方形，∴點O是AC的中點
在△PAC中，EO是中位線，∴PA∥EO …（4分）
而EO⊂平面EDB且PA⊄平面EDB，
所以，PA∥平面EDB …（6分）
（2）∵PD⊥底面ABCD且BC⊂底面ABCD，∴PD⊥BC ①
又∵底面ABCD是正方形，有DC⊥BC ②
其中PD∩DC=D∴BC⊥平面PDC． …（10分）
又∵DE⊂平面PDC，∴BC⊥DE． …（12分）
知識點：點 直線 平面之間的位置
題型：解答題
