問題詳情：
在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AB，E，F，H分別是棱PA，PB，AD的中點，且過E，F，H的平面截四棱錐P﹣ABCD所得截面面積爲
，則四棱錐P﹣ABCD的體積爲（ ）
A．
B．8 C．
D．
【回答】
A【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積．
【分析】取BC中點M，連結FM，HM，推匯出平面EFMH是過E，F，H的平面截四棱錐P﹣ABCD所得截面，設PA=AB=a，則S梯形EFMH=
=
，求出a=2，由此能求出四棱錐P﹣ABCD的體積．
【解答】解：取BC中點M，連結FM，HM，
∵在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，
PA=AB，E，F，H分別是棱PA，PB，AD的中點，
∴EF∥AB∥MH，∴EF⊥EH，MH⊥EH，
平面EFMH是過E，F，H的平面截四棱錐P﹣ABCD所得截面，
設PA=AB=a，
∵過E，F，H的平面截四棱錐P﹣ABCD所得截面面積爲
，
∴S梯形EFMH=
=
=，
解得a=2，
∴四棱錐P﹣ABCD的體積V=
=
=
．
故選：A．
【點評】本題考查柱、錐、臺體的體積的求法，考查空間想象能力與計算能力，是中檔題．
知識點：空間幾何體
題型：選擇題
