問題詳情：
已知正四棱錐P﹣ABCD棱長都等於a，側棱PB，PD的中點分別爲M，N，則截面AMN與底面ABCD所成銳二面角的正切值爲（ ）
A． B． C． 1 D．
【回答】
B
考點： 二面角的平面角及求法．
專題： 綜合題；空間角．
分析： *BD⊥面PAC，過A作直線l∥BD，則l⊥EA，l⊥AO，可得∠EAO爲所求二面角的平面角，即可得出結論．
解答： 解：如圖，正四棱錐P﹣ABCD中，O爲正方形ABCD的兩對角線的交點，則PO⊥面ABCD，PO交MN於E，則PE=EO，
又BD⊥AC，∴BD⊥面PAC，
過A作直線l∥BD，則l⊥EA，l⊥AO，
∴∠EAO爲所求二面角的平面角．
又EO=AO=a，AO=a，
∴tan∠EAO=．
故選：B．
點評： 本題考查二面角的平面角及求法，考查學生分析解決問題的能力，比較基礎．
知識點：點 直線 平面之間的位置
題型：選擇題
