問題詳情：
如圖，四棱錐P－ABCD中，AP⊥平面PCD，AD∥BC，AB＝BC＝
AD，E，F分別爲線段AD，PC的中點．
求*：(1)AP∥平面BEF；
(2)CD⊥平面PAC.
【回答】
(1)設AC∩BE＝O，連接OF，EC，
由已知可得AE∥BC，AE＝AB＝BC，
所以四邊形ABCE爲菱形，因爲O爲AC的中點，
F爲PC的中點，所以AP∥OF，
因爲AP⊄平面BEF，OF⊂平面BEF，
所以AP∥平面BEF.
(2)由題知，ED∥BC，ED＝BC，
所以四邊形BCDE爲平行四邊形，
因此BE∥CD.
又AP⊥平面PCD，所以AP⊥CD.
因爲四邊形ABCE爲菱形，
所以BE⊥AC，所以CD⊥AC.
又AP∩AC＝A，AP，AC⊂平面PAC，
所以CD⊥平面PAC.
知識點：點 直線 平面之間的位置
題型：解答題
