問題詳情：
如圖，在三棱錐P－ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA＝AB＝BC＝2，D爲線段AC的中點，E爲線段PC上一點.
(1)求*：PA⊥BD；
(2)求*：平面BDE⊥平面PAC；
(3)當PA∥平面BDE時，求三棱錐E－BCD的體積．
【回答】
（1）*見解析；（2）*見解析；（3）
【解析】
試題分析：（Ⅰ）要*線線垂直，一般轉化爲*線面垂直；（Ⅱ）要*面面垂直，一般轉化爲*線面垂直、線線垂直；（Ⅲ）由
即可求解.
試題解析:（I）因爲
，
，所以
平面
，
又因爲
平面
，所以
.
（II）因爲
，
爲
中點，所以
，
由（I）知，
，所以
平面
.
所以平面
平面
.
（III）因爲
平面
，平面
平面
，
所以
.
因爲
爲
的中點，所以
，
.
由（I）知，
平面
，所以
平面
.
所以三棱錐
的體積
.
【名師點睛】線線、線面的位置關係以及*是高考的重點內容，而其中*線面垂直又是重點和熱點，要*線面垂直，根據判定定理可轉化爲*線與平面內的兩條相交直線垂直，也可根據*質定理轉化爲*面面垂直.
知識點：空間幾何體
題型：解答題
