問題詳情：
如圖所示，三棱錐ABPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M爲AB的中
點，D爲PB的中點，且△PMB爲正三角形．
求*：(1)DM∥平面APC；
(2)平面ABC⊥平面APC.
【回答】
*：(1)∵M爲AB的中點，D爲PB的中點，
∴DM∥AP.
又∵DM⃘平面APC，AP平面APC，
∴DM∥平面APC.
(2)∵△PMB爲正三角形，D爲PB的中點，
∴DM⊥PB.
又∵DM∥AP，
∴AP⊥PB.
又∵AP⊥PC，PC∩PB＝P，
∴AP⊥平面PBC.
∵BC平面PBC，
∴AP⊥BC.
又∵AC⊥BC，且AC∩AP＝A，
∴BC⊥平面APC.
又∵BC平面ABC，
∴平面ABC⊥平面APC.
知識點：點 直線 平面之間的位置
題型：解答題
