問題詳情：
如圖，在三棱錐P－ABC中，D、E、F分別爲棱PC、AC、AB的中點，已知PA⊥AC，PA＝6，BC＝8，DF＝5．
求*：（1）直線PA∥面DEF；
（2）平面BDE⊥平面ABC．
【回答】
解析：（1）在△PAC中，D、E分別爲PC、AC中點，
則PA∥DE，PA
面DEF，DE⊂面DEF，因此PA∥面DEF． 6分
（2）△DEF中，DE＝
PA＝3，EF＝
BC＝4，DF＝5，
∴DF2＝DE2＋EF2，∴DE⊥EF，又PA⊥AC，∴DE⊥AC．
∴DE⊥面ABC，∴面BDE⊥面ABC． 12分
知識點：點 直線 平面之間的位置
題型：解答題
