問題詳情:
函數f(x)=sinωx(ϖ>0)的圖象向右平移個單位得到函數y=g(x)的圖象,並且函數g(x)在區間[,]上單調遞增,在區間[]上單調遞減,則實數ω的值爲( )
A. B. C.2 D.
【回答】
C【考點】函數y=Asin(ωx+φ)的圖象變換.
【分析】根據平移變換的規律求解出g(x),根據函數g(x)在區間[,]上單調遞增,在區間[]上單調遞減可得x=時,g(x)取得最大值,求解可得實數ω的值.
【解答】解:由函數f(x)=sinωx(ϖ>0)的圖象向右平移個單位得到g(x)=sin[ω(x)]=sin(ωx﹣),
函數g(x)在區間[,]上單調遞增,在區間[]上單調遞減,可得x=時,g(x)取得最大值,
即(ω×﹣)=,k∈Z,ϖ>0.
當k=0時,解得:ω=2.
故選:C.
【點評】本題主要考查了三角函數圖象的平移變換和*質的靈活運用.屬於基礎題.
知識點:三角函數
題型:選擇題