將函數的圖象向左平移1個單位，再向下平移1個單位得到函數f（x），則函數f（x）的圖象與函數y=2sinπx（...

問題詳情：

將函數的圖象向左平移1個單位，再向下平移1個單位得到函數f（x），則函數f（x）的圖象與函數y=2sinπx（﹣2≤x≤4）的圖象的所有交點的橫座標之和等於（　　）

A．2     B．4     C．6     D．8

【回答】

D【解答】解：由題意得，f（x）==

==，

∴函數f（x）的圖象關於點（1，0）對稱，

且函數y=2sinπx的週期是2，且點（1，0）也是的對稱點，

在同一個座標系中，畫出兩個函數的圖象：

由圖象可知，兩個函數在[﹣2，4]上共有8個交點，

兩兩關於點（1，0）對稱，

設其中對稱的兩個點的橫座標分別爲x1，x2，

則x1+x2=2×1=2，

∴8個交點的橫座標之和爲4×2=8．

故選：D．

知識點：三角函數

題型：選擇題