問題詳情：
函數f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
）的最小正週期爲π，若其圖象向左平移
個單位後得到的函數爲奇函數，則函數f（x）的圖象（ ）
A．關於點（
，0）對稱 B．關於點（﹣
，0）對稱
C．關於直線x=﹣
對稱 D．關於直線x=對稱
【回答】
C【解答】解：∵函數f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
）的最小正週期爲
=π，∴ω=2．
若其圖象向左平移
個單位後得到的函數爲y=sin[2（x+
）+φ]=sin（2x+
+φ），
再根據y=sin（2x+
+φ）爲奇函數，∴
+φ=kπ，k∈Z，即φ=kπ﹣
，可取φ=﹣
．
故f（x）=sin（2x﹣
）．
當x=
時，f（x）=
≠0，且f（x）=
不是最值，故f（x）的圖象不關於點（，0）對稱，也不關於直線x=
對稱，故排除A、D；
故x=﹣
時，f（x）=sin
=1，是函數的最大值，故f（x）的圖象不關於點（﹣
，0）對稱，但關於直線x=
對稱，
知識點：三角函數
題型：選擇題
