問題詳情：
已知函數f（x）=2sin（ωx+φ）（﹣π＜φ＜0，ω＞0）的圖象關於直線
對稱，且兩相鄰對稱中心之間的距離爲
．
（1）求函數y=f（x）的單調遞增區間；
（2）若關於x的方程f（x）+log2k=0在區間
上總有實數解，求實數k的取值範圍．
【回答】
【解答】解：（1）週期T=π，所以ω=2，當
時，
，（2分）
得
，又﹣π＜φ＜0，所以取k=﹣1，得
（2分）
所以
，（1分）
由
，得
，k∈Z
所以函數y=f（x）的單調遞增區間是得
（k∈Z），（2分）
（2）當
時，
，所以
，（2分）
所以log2k=﹣f（x）∈[﹣1，2]，得
． （3分）
知識點：三角函數
題型：解答題
