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函數f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<)的最小正週期爲π,若其圖象向右平移個單位後關於y軸對稱,則...

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問題詳情:

函數f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<)的最小正週期爲π,若其圖象向右平移個單位後關於y軸對稱,則...

函數f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<)的最小正週期爲π,若其圖象向右平移個單位後關於y軸對稱,則y=f(x)對應的解析式爲 (  )

A. y=sin(2x﹣) B. y=cos(2x+) C. y=cos(2x﹣) D. y=sin(2x+)

【回答】

C

考點: 由y=Asin(ωx+φ)的部分圖象確定其解析式.

專題: 三角函數的圖像與*質.

分析: 由週期求得ω,根據誘導公式以及y=Asin(ωx+φ)的圖象變換規律,可得y=f(x)的解析式.

解答: 解:由題意可得=π,∴ω=2.

把函數f(x)=sin(2x+φ)圖象向右平移個單位後,

所得圖象對應的函數解析式爲y=sin=sin(2x+φ﹣),

由於所得函數的圖象關於y軸對稱,故y=sin(2x+φ﹣)爲偶函數,

∴φ﹣=kπ+,k∈z,即 φ=kπ+.

再結合,|φ|<,可得φ=,∴f(x)=sin(2x+)=cos(2x﹣),

故選:C.

點評: 本題主要考查誘導公式的應用,利用了y=Asin(ωx+φ)的圖象變換規律,屬於基礎題.

知識點:三角函數

題型:選擇題

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