問題詳情：
已知函數f（x）=
sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣
＜φ＜
），A（
，0）爲f（x）圖象的對稱中心，B，C是該圖象上相鄰的最高點和最低點，若BC=4，則f（x）的單調遞增區間是（ ）
A．（2k﹣
，2k+
），k∈Z B．（2kπ﹣
π，2kπ+
π），k∈Z
C．（4k﹣
，4k+
），k∈Z D．（4kπ﹣π，4kπ+π），k∈Z
【回答】
D【考點】正弦函數的單調*．
【分析】由題意可得
+
=42，求得ω的值，再根據對稱中心求得φ的值，可得函數f（x）的解析式，利用正弦函數的單調*，求得f（x）的單調遞增區間．
【解答】解：函數f（x）=
sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣
＜φ＜
），
A（
，0）爲f（x）圖象的對稱中心，B，C是該圖象上相鄰的最高點和最低點，若BC=4，
∴+
=42，即12+
=16，求得ω=
．
再根據
•
+φ=kπ，k∈Z，可得φ=﹣
，∴f（x）=
sin（
x﹣）．
令2kπ﹣≤x﹣
≤2kπ+
，求得4kπ﹣
π≤x≤4kπ+
π，
故f（x）的單調遞增區間爲（4kπ﹣
π，4kπ+
π），k∈Z，
故選：D．
【點評】本題主要考查正弦函數的週期*、最值以及單調*，屬於中檔題．
知識點：三角函數
題型：選擇題
