已知函數f（x）=Asin（x+φ），x∈R（其中ω＞0，|φ|＜）的部分圖象如圖所示．設點C（，4）是圖象上...

問題詳情：

已知函數f（x）=Asin（x+φ），x∈R（其中ω＞0，|φ|＜）的部分圖象如圖所示．設點C（，4）是圖象上y軸右側的第一個最高點，CD⊥DB，則△BDC的面積是（　　）

A．3       B．4π    C．6π    D．12π

【回答】

C【考點】正弦函數的圖象．

【分析】由函數的圖象的頂點座標求出A，根據五點法作圖求得φ的值，可得函數f（x）的解析式，從而求得△BDC的面積是•BD•CD 的值．

【解答】解：由題意可得×+φ=，求得φ=．再根據點C是最高點可得 A=4，函數f（x）=4sin（x+）．

又BD=•T=•=3π，CD⊥DB，可得△BDC的面積是•BD•CD=6π，

故選：C．

知識點：三角函數

題型：選擇題