問題詳情:
函數f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)的圖象如圖所示,則f()的值爲( )
A. B. 0 C. 1 D.
【回答】
D
考點: 由y=Asin(ωx+φ)的部分圖象確定其解析式.
專題: 三角函數的圖像與*質.
分析: 利用y=Asin(ωx+φ)的部分圖象可確定振幅A及週期T,繼而可求得ω=2,利用曲線經過(,2),可求得φ,從而可得函數解析式,繼而可求f()的值.
解答: 解:由圖知,A=2,T=﹣=,
∴T==π,解得ω=2,
又×2+φ=2kπ+(k∈Z),
∴φ=2kπ+(k∈Z),0<φ<π,
∴φ=,
∴f(x)=2sin(2x+),
∴f()=2sin=.
故選:D.
點評: 本題考查利用y=Asin(ωx+φ)的部分圖象確定解析式,φ的確定是關鍵,考查識圖與運算能力,屬於中檔題.
知識點:三角函數
題型:選擇題