問題詳情：
已知常數ω＞0，f（x）=﹣1+2
sinωxcosωx+2cos2ωx圖象的對稱中心得到對稱軸的距離的最小值爲
，若f（x0）=
，
≤x0≤
，則cos2x0=（ ）
A．
B．
C．
D．
【回答】
D【考點】三角函數中的恆等變換應用；正弦函數的圖象．
【分析】將函數f（x）化簡成只有一個函數名，對稱中心得到對稱軸的距離的最小值爲
，可得T=π．根據f（x0）=
，
≤x0≤
，求出x0，可得cos2x0的值．
【解答】解：由f（x）=﹣1+2
sinωxcosωx+2cos2ωx，
化簡可得：f（x）=
sin2ωx+cos2ωx=2sin（2ωx+
）
∵對稱中心得到對稱軸的距離的最小值爲
，
∴T=π．
由
，
可得：ω=1．
f（x0）=
，即2sin（2x0+
）=
∵
≤x0≤
，
∴
≤2x0+
≤
∴sin（2x0+
）=
＞0
∴cos（2x0+
）=
．
那麼：cos2x0=cos（2x0+
﹣）=cos（2x0+）cos+sin（2x0+
）sin
=
故選D
知識點：三角恆等變換
題型：選擇題
