函數f（x）=sin（ωx+）（ω＞0）的圖象與x軸的交點橫座標構成一個公差爲的等差數列，要得到g（x）=co...

問題詳情：

函數f（x）=sin（ωx+）（ω＞0）的圖象與x軸的交點橫座標構成一個公差爲的等差數列，要得到g（x）=cos（ωx+）的圖象，可將f（x）的圖象（　　）

A．向右平移個單位  B．向左平移個單位

C．向左平移個單位  D．向右平移個單位

【回答】

B【考點】函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．

【分析】由題意可得可得函數的週期爲π，即=π，求得ω=2，可得f（x）=sin（2x+）．再根據函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規律得出結論．

【解答】解：根據函數f（x）=sin（ωx+）（ω＞0）的圖象與x軸的交點的橫座標構成一個公差爲的等差數列，可得函數的週期爲π，

即： =π，可得：ω=2，

可得：f（x）=sin（2x+）．

再由函數g（x）=cos（2x+）=sin[﹣（2x+）]=sin[2（x+）+]，

故把f（x）=sin（2x+） 的圖象向左平移個單位，可得函數g（x）=cos（2x+）的圖象，

故選：B．

【點評】本題主要考查等差數列的定義和*質，函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規律，考查了轉化思想，屬於基礎題．

知識點：三角函數

題型：選擇題