問題詳情：
若二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸有兩個交點，座標分別爲（x1，0），（x2，0），且x1＜x2，圖象上有一點M（x0，y0）在x軸下方，則下列判斷正確的是（ ）
A．a＞0 B．b2﹣4ac≥0
C．x1＜x0＜x2 D．a（x0﹣x1）（x0﹣x2）＜0
【回答】
D【考點】拋物線與x軸的交點．
【專題】壓軸題．
【分析】根據拋物線與x軸有兩個不同的交點，根的判別式△＞0，再分a＞0和a＜0兩種情況對C、D選項討論即可得解．
【解答】解：A、二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸有兩個交點無法確定a的正負情況，故本選項錯誤；
B、∵x1＜x2，
∴△=b2﹣4ac＞0，故本選項錯誤；
C、若a＞0，則x1＜x0＜x2，
若a＜0，則x0＜x1＜x2或x1＜x2＜x0，故本選項錯誤；
D、若a＞0，則x0﹣x1＞0，x0﹣x2＜0，
所以，（x0﹣x1）（x0﹣x2）＜0，
∴a（x0﹣x1）（x0﹣x2）＜0，
若a＜0，則（x0﹣x1）與（x0﹣x2）同號，
∴a（x0﹣x1）（x0﹣x2）＜0，
綜上所述，a（x0﹣x1）（x0﹣x2）＜0正確，故本選項正確．
故選：D．
【點評】本題考查了二次函數與x軸的交點問題，熟練掌握二次函數圖象以及圖象上點的座標特徵是解題的關鍵，C、D選項要注意分情況討論．
知識點：二次函數的圖象和*質
題型：選擇題
