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問題詳情：．已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結論：①abc＞0；②2a+b＞0；③b2﹣4ac＞0；④a﹣b+c＞0，其中正確的個數是（）A．1              B．2               C．3              D．4【回答...

問題詳情：已知，如圖，拋物線y=ax2+bx+c過A(0，3)、B(－3，0)、C(1，0)，(1)求拋物線的解析式和頂點M的座標；(2)E是對稱軸MN上一點，且ME=AO，點P是線段ME上一動點，PQ⊥MN交對稱軸右側拋物線於點Q，連QE並延長交x軸於T點，連PT，設Q點橫座標爲t，△...

問題詳情：已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，則下列結論：①關於x的一元二次方程ax2+bx+c=0的根是﹣1，3；②abc＞0；③a+b=c﹣b；④yc；⑤a+4b=3c中正確的有  （填寫正確的序號）【回答】①③④【解答】解：①∵拋物線與x軸一個...

問題詳情：已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交於A（1，0），B（3，0），與y軸交於C（0，﹣2），頂點爲D，點E的座標爲（0，﹣1），該拋物線於BE交於另一點F，連接BC（1）求該拋物線的解析式；（2）若點H（1，y）在BC上，連接FH，求△FHB的面積；（3）一動點M從點D出發，以每秒1個單位的速度沿平行於...

問題詳情：如圖，已知頂點爲（-3，-6）的拋物線y=ax2+bx+c經過點（-1，-4），則下列結論中錯誤的是（  ）A.b2>4ac  B.ax2+bx+c≥-6C.若點（-2，m），（-5，n） 在拋物線上，則D.關於的一元二次方程ax2+bx+c=-4的兩根爲-5和-1【回答】C知識點：二次函數的...

問題詳情：二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，給出下列結論：①2a+b＞0；②b＞a＞c；③若﹣1＜m＜n＜1，則m+n＜﹣；④3|a|+|c|＜2|b|．其中正確的結論是（）A．①②③    B．①③ C．①③④    D．①④【回答】C【考點】二次函數圖象與係數的關係．【分析】分...

問題詳情：定義：如圖1，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交於A，B兩點，點P在該拋物線上（P點與A、B兩點不重合），如果△ABP的三邊滿足AP2+BP2=AB2，則稱點P爲拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的勾股點.(1)直接寫出拋物線y=﹣x2+1的勾股點的座標.(2)如圖2...

問題詳情：如圖，已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸相交於A（﹣1，0），B（3，0）兩點，與y軸相交於點C（0，﹣3）．（1）求這個二次函數的表達式；（2）若P是第四象限內這個二次函數的圖象上任意一點，PH⊥x軸於點H，與BC交於點M，連接PC．①求線段PM的最大值；②當△PCM...

問題詳情：設二次函數y=ax2+bx+c（a≠0），當x=2時，函數值y=0，則方程ax2+bx+c=0的判別式△=b2-4ac必定是（）  A.△=0          B.△＜0          C.△＞0              D.△≥0【回答】D知識點：二...

問題詳情：已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象交x軸於A、B兩點，交y軸於C點，且△ABC是直角三角形，請寫出符合要求的一個二次函數的解析式：．【回答】y=﹣x2+1．【考點】拋物線與x軸的交點；待定係數法求二次函數解析式．【分析】可以在y軸取...

問題詳情：在二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）中，函數值y與自變量x的部分對應值如下表：x…﹣2﹣1012…y…0﹣2﹣204…則關於x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根爲  ．【回答】x1=﹣2，x2=1．【解答】解：從表中可知：拋物線y=ax2+bx+c和x軸的交點座標是（﹣2，0）和（1，0...

問題詳情：如圖是二次函數y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點A（﹣3，0），對稱軸爲直線x=﹣1，給出以下結論：①abc＜0②b2﹣4ac＞0③4b+c＜0④若B（﹣，y1）、C（﹣，y2）爲函數圖象上的兩點，則y1＞y2⑤當﹣3≤x≤1時，y≥0，其中正確的結論是（填寫代表正確結論的序號）  ．【...

問題詳情：如圖所示，已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸交於A，B兩點，與y軸交於點C，OA=OC，對稱軸爲直線x=1，則下列結論：①abc＜0；②a+b+c=0；③ac+b+1=0；④2+c是關於x的一元二次方程ax2+bx+c=0的一個根．其中正確的有（）A.1個      ...

問題詳情：已知二次函數y=ax2+bx+c中，其函數y與自變量x之間的部分對應值如下表所示：x…01234…y…41014…點A（x1，y1）、B（x2，y2）在函數的圖象上，則當1＜x1＜2，3＜x2＜4時，y1與y2的大小關係正確的是（）A．y1＞y2               B．y1＜y2...

問題詳情：．如圖，已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）圖象過點（﹣1，0），頂點爲（1，2），則結論：①abc＞0；②x=1時，函數最大值是2；③4a+2b+c＞0；④2a+b=0；⑤2c＜3b．其中正確的結論有（）A．1個      B．2個C．3個      D．4個【回答】C【考點】二次函數圖象與...

問題詳情：如圖，二次函y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，對稱軸爲直線x=，且經過點（2，0），下列說法：①abc＜0；②a+b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣2，y1），（，y2）是拋物線上的兩點，則y1＜y2，其中說法正確的是（）A． ①②④       B③④           C．①...

問題詳情：如圖，二次函數y=ax2+bx+c的圖象開口向上，對稱軸爲直線x=1，圖象經過（3，0），下列結論中，正確的一項是（）A．abc＜0    B．2a+b＜0  C．a﹣b+c＜0      D．4ac﹣b2＜0【回答】D【考點】二次函數圖象與係數的關係．【分析】由拋物線的開...

問題詳情：二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸是x=﹣1．下列結論：①ab＞0；②b2＞4ac；③a﹣b+2c＜0；④8a+c＜0．其中正確的是（）A．③④                 B．①②③                C．①②④      ...

問題詳情：拋物線y=ax2+bx+c的圖象向左平移2個單位,再向下平移1個單位,所得拋物線爲y=2x2-4x+3的解析式，則原拋物線解析式爲                          （   ）               ...

問題詳情：二次函數y=ax2+bx+c（a≠0），自變量x與函數y的對應值如下表：則下列說法正確的是（）x…﹣5﹣4﹣3﹣2﹣10…y…4.90.06﹣2﹣20.064.9…A．拋物線的開口向下    B．當x＞﹣3時，y隨x的增大而增大    C．二次函數的最大值是6    D．拋物線...

問題詳情：一次函數y=ax+c（a≠0）與二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）在同一平面直角座標系中的圖象可能是（）A．   B．    C．   D．【回答】D【考點】二次函數的圖象；一次函數的圖象．【分析】本題可先由一次函數y=ax+c圖象得到字母系...

問題詳情：已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，分析下列四個結論：①abc＜0；②b2﹣4ac＞0；③3a+c＞0；④（a+c）2＜b2，其中正確的結論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【回答】B【分析】①由拋物線的開口方向，拋物線與y軸交點的位置、對稱軸即可確...

問題詳情：如圖，已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列4個結論：①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b2﹣4ac＞0其中正確結論的有（） A．            ①②③             B．①②④         C．①③④...

問題詳情：若一次函數y=ax+b（a≠0）的圖象與x軸的交點座標爲（﹣2，0），則拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸爲（）A．直線x=1B．直線x=﹣2C．直線x=﹣1D．直線x=﹣4【回答】C知識點：二次函數的圖象和*質題型：選擇題...

問題詳情：如圖4，二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的大致圖象，關於該二次函數下列說法正確的是（A）a>0,b<0,c>0                      （B）b2-4ac<0（C）當﹣1＜x＜2時，y＞0             （D）當x＜時，y隨x的增大而減小 ...