問題詳情：
已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，則下列結論：
①關於x的一元二次方程ax2+bx+c=0的根是﹣1，3；②abc＞0；③a+b=c﹣
b；④y
c；⑤a+4b=3c中正確的有 （填寫正確的序號）
【回答】
①③④
【解答】解：①∵拋物線與x軸一個交點爲（3，0），且對稱軸爲x=1，
∴拋物線與x軸另一個交點爲（﹣1，0），
即關於x的一元二次方程ax2+bx+c=0的解爲﹣1，3，
選項①正確；
②∵二次函數圖象開口向下，對稱軸在y軸右側，與y軸交點在正半軸，
∴ab＜0，c＞0，即abc＜0，
選項②錯誤；
③由對稱軸是：x=1=﹣
，得b=﹣2a，
∴a+b=a﹣2a=﹣a，
∵拋物線與x軸另一個交點爲（﹣1，0），
∴a﹣b+c=0，
∴c﹣b=﹣a，
∴a+b=c﹣b，
選項③正確；
④由a﹣b+c=0和b=﹣2a得：a=﹣
c，
∴y最大值=
=c﹣
=c﹣
=c﹣（﹣
c）=
，
選項④正確；
⑤∵a+4b=a﹣8a=﹣7a=﹣7×
=
，
選項⑤錯誤；
綜上所述，本題正確的結論有：①③④；
故*爲：①③④．
知識點：二次函數的圖象和*質
題型：填空題
