問題詳情:
已知二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,給出以下結論:①abc<0;②2a+b=0;③當x=﹣1或x=3時,函數y的值都等於0;④4a+2b+c>0,其中正確結論的個數是( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
【回答】
D
【考點】二次函數圖象與係數的關係.
【分析】本題可以先從函數圖象上得到一些資訊,確定出函數與係數的關係,然後再對各個結論進行判斷.
【解答】解:根據函數圖象,我們可以得到以下資訊:a<0,c>0,對稱軸x=1,b>0,與x軸交於(﹣1,0)(3,0)兩點.
①abc<0,正確;
②∵對稱軸x=﹣=1時,
∴2a+b=0,正確;
③當x=﹣1或x=3時,函數y的值都等於0,正確;
④當x=2時,y=4a+2b+c>0,正確;
故選D.
【點評】本題考查了二次函數圖象與係數的關係,並結合係數和圖象正確判斷各結論.
知識點:二次函數與一元二次方程
題型:選擇題