問題詳情：
二次函數y＝x2+bx的圖象如圖，對稱軸爲直線x＝1．若關於x的一元二次方程x2+bx﹣t＝0（t爲實數）在﹣2＜x＜6的範圍內有解，則t的取值範圍是_______．
【回答】
﹣1≤t＜24
【分析】
一元二次方程x2+bx﹣t＝0（t爲實數）在﹣2＜x＜6的範圍內有解，即直線y＝t與二次函數y＝x2+bx，在這個範圍內有交點，則：y＝t在頂點和x＝6時之間時，兩個函數有交點，即可求解．
【詳解】
解：∵對稱軸爲直線x＝﹣
＝1，
∴b＝﹣2，
∴二次函數解析式爲y＝x2﹣2x．
當x＝﹣2時，y＝4+4＝8；
當x＝6時，y＝36﹣2×6＝24；
當x＝1時，y＝1﹣2＝﹣1．
∵x2+bx﹣t＝0相當於y＝x2+bx與直線y＝t的交點的橫座標，
∴當﹣1≤t＜24時，在﹣2＜x＜6的範圍內有解．
故*爲：﹣1≤t＜24．
【點睛】
本題考查了拋物線與x軸的交點：把求二次函數y＝ax2＋bx＋c（a，b，c是常數，a≠0）與x軸的交點座標問題轉化爲解關於x的一元二次方程．題目關鍵是把一元二次方程x2＋bx−t＝0轉化爲直線y＝t與二次函數y＝x2＋bx的交點．
知識點：二次函數與一元二次方程
題型：填空題
