問題詳情：
如圖，一次函數y1＝x與二次函數y2＝ax2＋bx＋c圖象相交於P、Q兩點，則函數y＝ax2＋（b－1）x＋c的圖象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
【回答】
A
【分析】
由一次函數y1=x與二次函數y2=ax2+bx+c圖象相交於P、Q兩點，得出方程ax2+（b-1）x+c=0有兩個不相等的根，進而得出函數y=ax2+（b-1）x+c與x軸有兩個交點，根據方程根與係數的關係得出函數y=ax2+（b-1）x+c的對稱軸x=-
＞0，即可進行判斷．
【詳解】
點P在拋物線上，設點P（x，ax2+bx+c），又因點P在直線y=x上，
∴x=ax2+bx+c，
∴ax2+（b-1）x+c=0；
由圖象可知一次函數y=x與二次函數y=ax2+bx+c交於第一象限的P、Q兩點，
∴方程ax2+（b-1）x+c=0有兩個正實數根．
∴函數y=ax2+（b-1）x+c與x軸有兩個交點，
又∵-
＞0，a＞0
∴-
=-
+
＞0
∴函數y=ax2+（b-1）x+c的對稱軸x=-
＞0，
∴A符合條件，
故選A．
知識點：二次函數的圖象和*質
題型：選擇題
