問題詳情:
已知c>0且c≠1,設命題p:函數y=x2+cx+1的圖象與x軸有兩個交點;q:當x>1時,函數y=logcx>0恆成立.如果p∨q爲假,求c的取值範圍.
【回答】
解:若p爲真,則Δ=c2-4>0(c>0且c≠1),
解得c>2.
若q爲真,則c>1.
因爲p∨q爲假,所以p,q都爲假,
當p爲假時,0<c≤2且c≠1,
當q爲假時,0<c<1,
所以當p,q都爲假時,0<c<1,即c的取值範圍爲(0,1).
知識點:常用邏輯用語
題型:解答題
問題詳情:
已知c>0且c≠1,設命題p:函數y=x2+cx+1的圖象與x軸有兩個交點;q:當x>1時,函數y=logcx>0恆成立.如果p∨q爲假,求c的取值範圍.
【回答】
解:若p爲真,則Δ=c2-4>0(c>0且c≠1),
解得c>2.
若q爲真,則c>1.
因爲p∨q爲假,所以p,q都爲假,
當p爲假時,0<c≤2且c≠1,
當q爲假時,0<c<1,
所以當p,q都爲假時,0<c<1,即c的取值範圍爲(0,1).
知識點:常用邏輯用語
題型:解答題