問題詳情：
已知a＞0，a≠1，設p：函數y＝loga(x＋1)在x∈(0，＋∞)內單調遞減，q：曲線y＝x2＋(2a－3)x＋1與x軸有兩個不同交點．若p∨q爲真，p∧q爲假，求a的取值範圍．
【回答】
解：當0＜a＜1時，函數y＝loga(x＋1)在(0，＋∞)內單調遞減；當a＞1時，函數y＝loga(x＋1)在(0，＋∞)內不是單調遞減．曲線y＝x2＋(2a－3)x＋1與x軸交於相異兩點等價於(2a－3)2－4＞0，即a＜
或a＞
.
因爲p∨q爲真，p∧q爲假，
所以p真q假或p假q真．
①若p真，且q假，即函數y＝loga(x＋1)在(0，＋∞)內單調遞減，且曲線y＝x2＋(2a－3)x＋1與x軸不交於相異兩點，則a∈
.
②若p假，且q真，即函數y＝loga(x＋1)在(0，＋∞)內不是單調遞減，且曲線y＝x2＋(2a－3)x＋1與x軸交於相異兩點，則a∈
.
綜上所述，a的取值範圍爲
知識點：常用邏輯用語
題型：解答題
