問題詳情：
若直線l：ax＋by＋1＝0始終平分圓M：x2＋y2＋4x＋2y＋1＝0的周長，則(a－2)2＋(b－2)2的最小值爲 （ ）
A．
B．5 C．2
D．10
【回答】
B
【解析】
分析：由圓的方程得到圓心座標
，代入直線的方程得
，再由表達式
的幾何意義，即可求解*．
詳解：由直線
始終平分圓
的周長，則直線必過圓
的圓心，
由圓的方程可得圓
的圓心座標
，
代入直線
的方程可得
，
又由
表示點
到直線
的距離的平方，
由點到直線的距離公式得
，
所以
的最小值爲
，故選B．
點睛：本題主要考查了直線與圓的位置關係，點到直線的距離公式應用，把
轉化爲點
到直線
的距離的平方是解答的關鍵，着重考查了分析問題和解答問題的能力．
知識點：直線與方程
題型：選擇題
