已知圓x2＋y2＋2x－4y＋a＝0關於直線y＝2x＋b對稱，則a－b的取值範圍是　　　　.

問題詳情：

已知圓x2＋y2＋2x－4y＋a＝0關於直線y＝2x＋b對稱，則a－b的取值範圍是　　　　.

【回答】

圓的方程變爲(x＋1)2＋(y－2)2＝5－a，

∴其圓心爲(－1,2)，且5－a>0，即a<5.

又圓關於直線y＝2x＋b成軸對稱，

∴2＝－2＋b，∴b＝4.∴a－b＝a－4<1.

*：(－∞，1)

知識點：圓與方程

題型：填空題