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設p:函數f(x)=lg(ax2-4x+a)的定義域爲R;q:不等式2x2+x>2+ax,對x∈(-∞,-1)...

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問題詳情:

p:函數f(x)=lg(ax2-4xa)的定義域爲R;q:不等式2x2+x>2+ax,對設p:函數f(x)=lg(ax2-4x+a)的定義域爲R;q:不等式2x2+x>2+ax,對x∈(-∞,-1)...x∈(-∞,-1)恆成立,如果“pq”爲真,“pq”爲假,求實數a的取值範圍.

【回答】

解:若p真,則Δ<0,且a>0,故a>2;

q真,則a>2x設p:函數f(x)=lg(ax2-4x+a)的定義域爲R;q:不等式2x2+x>2+ax,對x∈(-∞,-1)... 第2張+1,對設p:函數f(x)=lg(ax2-4x+a)的定義域爲R;q:不等式2x2+x>2+ax,對x∈(-∞,-1)... 第3張x∈(-∞,-1)恆成立,y=2x設p:函數f(x)=lg(ax2-4x+a)的定義域爲R;q:不等式2x2+x>2+ax,對x∈(-∞,-1)... 第4張+1在(-∞,-1]上是增函數,ymin=1,此時x=-1,故a≥1.

pq”爲真,“pq”爲假,等價於pq一真一假,故1≤a≤2.

知識點:常用邏輯用語

題型:解答題

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