設定義在R上的函數f(x)同時滿足以下條件：①f(x)＋f(－x)＝0；②f(x)＝f(x＋2)；③當0≤x≤...

問題詳情：

設定義在R上的函數f(x)同時滿足以下條件：①f(x)＋f(－x)＝0；②f(x)＝f(x＋2)；③當0≤x≤1時，f(x)＝2x－1，則f()＋f(1)＋f()＋f(2)＋f()＝______.

【回答】

解析　由題意知f(x)爲奇函數且爲周期函數，週期爲2.

∴f()＝f(－)＝－f()，f()＝f()，f(2)＝f(0)．

∴所求爲f()＋f(1)＝－1＋1＝.

知識點：*與函數的概念

題型：填空題