問題詳情：
已知f(x)是定義在R上的偶函數，且滿足f(x＋4)＝f(x)，當x∈[－2,0]時，f(x)＝ －2x，則f(1)＋f(4)等於( )
A.![已知f(x)是定義在R上的偶函數，且滿足f(x＋4)＝f(x)，當x∈[－2,0]時，f(x)＝ －2...](https://i3.guowenbang.com/1b2f0d4e6034a6c22a/1a3f0655/447f52/437956093765b3d82087.gif "已知f(x)是定義在R上的偶函數，且滿足f(x＋4)＝f(x)，當x∈[－2,0]時，f(x)＝ －2..."){kind=small}
B．－![已知f(x)是定義在R上的偶函數，且滿足f(x＋4)＝f(x)，當x∈[－2,0]時，f(x)＝ －2... 第2張](https://i1.guowenbang.com/1b2f0d4e6034a6c22a/1a3f0655/447f52/437956093765b3d82087.gif "已知f(x)是定義在R上的偶函數，且滿足f(x＋4)＝f(x)，當x∈[－2,0]時，f(x)＝ －2... 第2張"){kind=small}
C．－1 D．1
【回答】
B 由f(x＋4)＝f(x)知f(x)是週期爲4的周期函數，
又f(x)是定義在R上的偶函數，故f(4)＝f(0)＝－1，f(1)＝f(－1)，
又－1∈[－2,0]，所以f(－1)＝－2－1＝－![已知f(x)是定義在R上的偶函數，且滿足f(x＋4)＝f(x)，當x∈[－2,0]時，f(x)＝ －2... 第3張](https://i2.guowenbang.com/1b2f0d4e6034a6c22a/1a3f0655/447f52/437956093765b3c53887.gif "已知f(x)是定義在R上的偶函數，且滿足f(x＋4)＝f(x)，當x∈[－2,0]時，f(x)＝ －2... 第3張"){kind=small}
，所以f(1)＝－![已知f(x)是定義在R上的偶函數，且滿足f(x＋4)＝f(x)，當x∈[－2,0]時，f(x)＝ －2... 第4張](https://i3.guowenbang.com/1b2f0d4e6034a6c22a/1a3f0655/447f52/437956093765b3c53887.gif "已知f(x)是定義在R上的偶函數，且滿足f(x＋4)＝f(x)，當x∈[－2,0]時，f(x)＝ －2... 第4張"){kind=small}
，f(1)＋f(4)＝－![已知f(x)是定義在R上的偶函數，且滿足f(x＋4)＝f(x)，當x∈[－2,0]時，f(x)＝ －2... 第5張](https://i1.guowenbang.com/1b2f0d4e6034a6c22a/1a3f0655/447f52/437956093765b3c53885.gif "已知f(x)是定義在R上的偶函數，且滿足f(x＋4)＝f(x)，當x∈[－2,0]時，f(x)＝ －2... 第5張"){kind=small}
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知識點：基本初等函數I
題型：選擇題
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