問題詳情：
已知二次函數y=﹣x2+bx+c的圖象如圖所示，解決下列問題：
（1）關於x的一元二次方程﹣x2+bx+c=0的解爲 ；
（2）求此拋物線的解析式；
（3）當x爲值時，y＜0；
（4）若直線y=k與拋物線沒有交點，直接寫出k的範圍．
【回答】
解：（1）觀察圖象可看對稱軸出拋物線與x軸交於x=﹣1和x=3兩點，
∴方程的解爲x1=﹣1，x2=3，
故*爲：﹣1或3；
（2）設拋物線解析式爲y=﹣（x﹣1）2+k，
∵拋物線與x軸交於點（3，0），
∴（3﹣1）2+k=0，
解得：k=4，
∴拋物線解析式爲y=﹣（x﹣1）2+4，
即：拋物線解析式爲y=﹣x2+2x+3；
（3）若y＜0，則函數的圖象在x軸的下方，由函數的圖象可知：x＞3或x＜﹣1；
（4）若直線y=k與拋物線沒有交點，則k＞函數的最大值，即y＞4．
知識點：二次函數與一元二次方程
題型：解答題
