問題詳情：
已知二次函數y=ax2+bx+c，y與x的一些對應值如下表：
x | … | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y=ax2+bx+c | … | 8 | 3 | 0 | ﹣1 | 0 | 3 | … |
（1）根據表中數據，求二次函數解析式；
（2）結合表格分析，當1＜x≤4時，y的取值範圍是 ．
【回答】
解：（1）拋物線過點（1，0），（3，0），（0，3），
設拋物線的解析式爲y=a（x﹣1）（x﹣3），
把（0，3）代入得a•（﹣1）•（﹣3）=3，解得a=1，
所以拋物線的解析式爲y=（x﹣1）（x﹣3），
即y=x2﹣4x+3；
（2）y=（x﹣2）2﹣1，
則拋物線的對稱軸爲直線x=2，頂點座標爲（0，1），
所以當1＜x≤4時，﹣1≤
y≤3，
故*爲：﹣1≤y≤3．
知識點：二次函數與一元二次方程
題型：解答題
