問題詳情：
如圖是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象，其頂點座標爲（1，n），且與x軸的一個交點在點（3，0）和（4，0）之間．則下列結論：
①a﹣b+c＞0；
②3a+b=0；
③b2=4a（c﹣n）；
④一元二次方程ax2+bx+c=n﹣1有兩個不相等的實數根．
其中正確結論的個數是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【回答】
C【解答】解：∵拋物線與x軸的一個交點在點（3，0）和（4，0）之間，而拋物線的對稱軸爲直線x=1，
∴拋物線與x軸的另一個交點在點（﹣2，0）和（﹣1，0）之間．
∴當x=﹣1時，y＞0，
即a﹣b+c＞0，所以①正確；
∵拋物線的對稱軸爲直線x=﹣
=1，即b=﹣2a，
∴3a+b=3a﹣2a=a，所以②錯誤；
∵拋物線的頂點座標爲（1，n），
∴
=n，
∴b2=4ac﹣4an=4a（c﹣n），所以③正確；
∵拋物線與直線y=n有一個公共點，
∴拋物線與直線y=n﹣1有2個公共點，
∴一元二次方程ax2+bx+c=n﹣1有兩個不相等的實數根，所以④正確．
知識點：二次函數與一元二次方程
題型：選擇題
