問題詳情：
將函數y=
cosx+sinx（x∈R）的圖象向左平移m（m＞0）個單位長度後，所得到的圖象關於y軸對稱，則m的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
【回答】
B【考點】兩角和與差的正弦函數；函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．
【分析】函數解析式提取2變形後，利用兩角和與差的正弦函數公式化爲一個角的正弦函數，利用平移規律得到平移後的解析式，根據所得的圖象關於y軸對稱，即可求出m的最小值．
【解答】解：y=
cosx+sinx=2（
cosx+
sinx）=2sin（x+
），
∴圖象向左平移m（m＞0）個單位長度得到y=2sin[（x+m）+
]=2sin（x+m+
），
∵所得的圖象關於y軸對稱，
∴m+
=kπ+
（k∈Z），
則m的最小值爲
．
故選B
知識點：三角恆等變換
題型：選擇題
