問題詳情：
已知曲線f(x)＝xn＋1(x∈N＋)與直線x＝1交於點P，若設曲線y＝f(x)在點P處的切線與x軸交點的橫座標爲xn，則log2 013x1＋log2 013x2＋…＋log2 013x2 012的值爲( )
(A)－log2 0132 012－2 (B)－1
(C)log2 0132 012－1 (D)1
【回答】
B.由題意得，P點座標爲(1,1)，y＝f(x)在P點處的切線斜率爲
f′(1)＝n＋1，
故切線方程爲y－1＝(n＋1)(x－1)，
令y＝0得切線與x軸的交點的橫座標xn＝
，
∴log2 013x1＋log2 013x2＋…＋log2 013x2 012
＝log2013(x1·x2·…·x2 012)
＝log2 013(
·
·
·…·
)＝log2 013
＝－1.
知識點：基本初等函數I
題型：選擇題
