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若曲線y=xlnx上點P處的切線平行於直線2x-y+1=0,則點P的座標是

習題庫 閱讀(2.08W)

問題詳情:

若曲線yxln x上點P處的切線平行於直線2xy+1=0,則點P的座標是________.

【回答】

(e,e) [設P(x0,y0).∵yxln x

y′=ln xx·若曲線y=xlnx上點P處的切線平行於直線2x-y+1=0,則點P的座標是=1+ln x.

k=1+ln x0.又k=2,

∴1+ln x0=2,∴x0=e.

y0=eln e=e.

∴點P的座標是(e,e).]

知識點:導數及其應用

題型:填空題

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