已知點M(0，－1)，F(0,1)，過點M的直線l與曲線y＝x3－4x＋4在x＝－2處的切線平行．(1)求直線...

問題詳情：

已知點M(0，－1)，F(0,1)，過點M的直線l與曲線y＝x3－4x＋4在x＝－2處的切線平行．

(1)求直線l的方程；

(2)求以點F爲焦點，l爲準線的拋物線C的方程．

【回答】

解：(1)設曲線y＝f(x)，

因爲y′|x＝－2＝＝0，

所以直線l的斜率爲0，其方程爲y＝－1.

(2)因爲拋物線以點F(0,1)爲焦點，y＝－1爲準線，

所以可設拋物線方程爲x2＝2py，

則有＝1，p＝2.

故拋物線C的方程爲x2＝4y.

知識點：導數及其應用

題型：解答題