問題詳情：
設函數f(x)＝xea－x＋bx，曲線y＝f(x)在點(2，f(2))處的切線方程爲y＝(e－1)x＋4.
(1)求a，b的值；
(2)求f(x)的單調區間．
【回答】
解:f′(x)＝ex－
.
由x＝0是f(x)的極值點得f′(0)＝0，所以m＝1.
於是f(x)＝ex－ln(x＋1)，定義域爲(－1，＋∞)，f′(x)＝ex－
.
函數f′(x)＝ex－
在(－1，＋∞)上單調遞增，
且f′(0)＝0，因此當x∈(－1，0)時，
f′(x)<0；當x∈(0，＋∞)時，f′(x)>0.
所以f(x)在(－1，0)上單調遞減，在(0，＋∞)上單調遞增．
知識點：基本初等函數I
題型：解答題
