已知函數f(x)＝ax2＋2ln(2－x)(a∈R)，設曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線爲l，若l...

問題詳情：

已知函數f(x)＝ax2＋2ln(2－x)(a∈R)，設曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線爲l，若l與圓C：x2＋y2＝相切，求a的值．

【回答】

解　依題意有：f(1)＝a，f′(x)＝2ax＋ (x<2)，

∴l的方程爲2(a－1)x－y＋2－a＝0，

∵l與圓相切，∴＝⇒a＝，

∴a的值爲.

知識點：導數及其應用

題型：解答題