(1)已知f(x)＝eπxsinπx，求f′(x)及f′；(2)在曲線y＝上求一點，使過該點的切線平行於x軸，...

問題詳情：

(1)已知f(x)＝eπxsin πx，求f′(x)及f′；

(2)在曲線y＝上求一點，使過該點的切線平行於x軸，並求切線方程．

【回答】

[解]　(1)∵f(x)＝eπxsin πx，

∴f′(x)＝πeπxsinπx＋πeπxcos πx

(2)設切點的座標爲P(x0，y0)，由題意可知y′|x＝x0＝0.

解得x0＝0，此時y0＝1.

即該點的座標爲(0,1)，切線方程爲y－1＝0.

知識點：導數及其應用

題型：解答題